Vyřešit 018+8x^2-18x=0

$$018 + 8 x ^ { 2 } - 18 x = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Vynásobením 0 a 18 získáte 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$8x^{2}-18x=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(8x-18\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 8x-18=0.

$$x=0 x=\frac{9}{4}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením 0 a 18 získáte 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$8x^{2}-18x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 8 za a, -18 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 8}$$

Opakem -18 je 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 8.

$$x=\frac{18±18}{16}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{18±18}{16}, když ± je plus. Přidejte uživatele 18 do skupiny 18.

$$x=\frac{36}{16}$$

Vykraťte zlomek \frac{36}{16} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x=\frac{9}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{18±18}{16}, když ± je minus. Odečtěte číslo 18 od čísla 18.

$$x=\frac{0}{16}$$

Vydělte číslo 0 číslem 16.

$$x=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Vynásobením 0 a 18 získáte 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$8x^{2}-18x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 8.

$$\frac{8x^{2}-18x}{8}=\frac{0}{8}$$

Dělení číslem 8 ruší násobení číslem 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Vykraťte zlomek \frac{-18}{8} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=\frac{0}{8}$$

Vydělte číslo 0 číslem 8.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=0$$

Vydělte -\frac{9}{4}, koeficient x termínu 2 k získání -\frac{9}{8}. Potom přidejte čtvereček -\frac{9}{8} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek -\frac{9}{8} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{81}{64}$$

Činitel x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{81}{64}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{64}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x-\frac{9}{8}=\frac{9}{8} x-\frac{9}{8}=-\frac{9}{8}$$

Připočítejte \frac{9}{8} k oběma stranám rovnice.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$