Vyřešit 003=100x-41666662x^2

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0,0000024$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Vynásobením 0 a 0 získáte 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Vynásobením 0 a 3 získáte 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 100-41666662x=0.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením 0 a 0 získáte 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Vynásobením 0 a 3 získáte 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -41666662 za a, 100 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -41666662.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-100±100}{-83333324}, když ± je plus. Přidejte uživatele -100 do skupiny 100.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

Vydělte číslo 0 číslem -83333324.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-100±100}{-83333324}, když ± je minus. Odečtěte číslo 100 od čísla -100.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

Vykraťte zlomek \frac{-200}{-83333324} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Vynásobením 0 a 0 získáte 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Vynásobením 0 a 3 získáte 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou -41666662.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

Dělení číslem -41666662 ruší násobení číslem -41666662.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

Vykraťte zlomek \frac{100}{-41666662} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

Vydělte číslo 0 číslem -41666662.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

Vydělte -\frac{50}{20833331}, koeficient x termínu 2 k získání -\frac{25}{20833331}. Potom přidejte čtvereček -\frac{25}{20833331} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek -\frac{25}{20833331} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

Činitel x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

Připočítejte \frac{25}{20833331} k oběma stranám rovnice.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$