Vyřešit 0=9-2sqrt{2x+4}

$$0=9-2 \sqrt{ 2x+4 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{65}{8} = 8\frac{1}{8} = 8,125$$

Postup řešení rovnic s odmocninami

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$9-2\sqrt{2x+4}=0$$

Odečtěte 9 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-2\sqrt{2x+4}=-9$$

Vydělte obě strany hodnotou -2.

$$\sqrt{2x+4}=\frac{-9}{-2}$$

Zlomek \frac{-9}{-2} se dá zjednodušit na \frac{9}{2} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$\sqrt{2x+4}=\frac{9}{2}$$

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$2x+4=\frac{81}{4}$$

Odečtěte hodnotu 4 od obou stran rovnice.

$$2x+4-4=\frac{81}{4}-4$$

Odečtením čísla 4 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$2x=\frac{81}{4}-4$$

Odečtěte číslo 4 od čísla \frac{81}{4}.

$$2x=\frac{65}{4}$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\frac{65}{4}}{2}$$

Dělení číslem 2 ruší násobení číslem 2.

$$x=\frac{\frac{65}{4}}{2}$$

Vydělte číslo \frac{65}{4} číslem 2.

$$x=\frac{65}{8}$$