Vyřešit 0=10-98x^2

$$0=10-98 { x }^{ 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7}\approx 0,319438282$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7}\approx -0,319438282$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$10-98x^{2}=0$$

Odečtěte 10 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-98x^{2}=-10$$

Vydělte obě strany hodnotou -98.

$$x^{2}=\frac{-10}{-98}$$

Vykraťte zlomek \frac{-10}{-98} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty -2.

$$x^{2}=\frac{5}{49}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7} x=-\frac{\sqrt{5}}{7}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$10-98x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$-98x^{2}+10=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -98 za a, 0 za b a 10 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-98\right)\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-98\right)\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -98.

$$x=\frac{0±\sqrt{392\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

Vynásobte číslo 392 číslem 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{3920}}{2\left(-98\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3920.

$$x=\frac{0±28\sqrt{5}}{2\left(-98\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -98.

$$x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196}, když ± je plus.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196}, když ± je minus.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7} x=\frac{\sqrt{5}}{7}$$