Přejít k hlavnímu obsahu
Vyřešte pro: x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

x^{2}+11x-8=0
Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-8\right)}}{2}
Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 11 za b a -8 za c.
x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-8\right)}}{2}
Umocněte číslo 11 na druhou.
x=\frac{-11±\sqrt{121+32}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslem -8.
x=\frac{-11±\sqrt{153}}{2}
Přidejte uživatele 121 do skupiny 32.
x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla 153.
x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -11 do skupiny 3\sqrt{17}.
x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 3\sqrt{17} od čísla -11.
x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}
Rovnice je teď vyřešená.
x^{2}+11x-8=0
Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.
x^{2}+11x=8
Přidat 8 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.
x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}
Vydělte 11, koeficient x termínu 2 k získání \frac{11}{2}. Potom přidejte čtvereček \frac{11}{2} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.
x^{2}+11x+\frac{121}{4}=8+\frac{121}{4}
Umocněte zlomek \frac{11}{2} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.
x^{2}+11x+\frac{121}{4}=\frac{153}{4}
Přidejte uživatele 8 do skupiny \frac{121}{4}.
\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}
Činitel x^{2}+11x+\frac{121}{4}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}
Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.
x+\frac{11}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}
Proveďte zjednodušení.
x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}
Odečtěte hodnotu \frac{11}{2} od obou stran rovnice.