Vyřešit 0=9t^2-62t

$$0 = 9 t ^ { 2 } - 62 t$$

Vyřešte pro: t

$$t = \frac{62}{9} = 6\frac{8}{9} \approx 6,888888889$$

$$t=0$$

Postup použití rozkladu

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$9t^{2}-62t=0$$

Vytkněte t před závorku.

$$t\left(9t-62\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte t=0 a 9t-62=0.

$$t=0 t=\frac{62}{9}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$9t^{2}-62t=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 9 za a, -62 za b a 0 za c.

$$t=\frac{-\left(-62\right)±\sqrt{\left(-62\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-62\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-62\right)±62}{2\times 9}$$

Opakem -62 je 62.

$$t=\frac{62±62}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 9.

$$t=\frac{62±62}{18}$$

Teď vyřešte rovnici t=\frac{62±62}{18}, když ± je plus. Přidejte uživatele 62 do skupiny 62.

$$t=\frac{124}{18}$$

Vykraťte zlomek \frac{124}{18} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$t=\frac{62}{9}$$

Teď vyřešte rovnici t=\frac{62±62}{18}, když ± je minus. Odečtěte číslo 62 od čísla 62.

$$t=\frac{0}{18}$$

Vydělte číslo 0 číslem 18.

$$t=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$t=\frac{62}{9} t=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$9t^{2}-62t=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 9.

$$\frac{9t^{2}-62t}{9}=\frac{0}{9}$$

Dělení číslem 9 ruší násobení číslem 9.

$$t^{2}-\frac{62}{9}t=\frac{0}{9}$$

Vydělte číslo 0 číslem 9.

$$t^{2}-\frac{62}{9}t=0$$

Vydělte -\frac{62}{9}, koeficient x termínu 2 k získání -\frac{31}{9}. Potom přidejte čtvereček -\frac{31}{9} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$t^{2}-\frac{62}{9}t+\left(-\frac{31}{9}\right)^{2}=\left(-\frac{31}{9}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek -\frac{31}{9} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$t^{2}-\frac{62}{9}t+\frac{961}{81}=\frac{961}{81}$$

Činitel t^{2}-\frac{62}{9}t+\frac{961}{81}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{31}{9}\right)^{2}=\frac{961}{81}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(t-\frac{31}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{961}{81}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$t-\frac{31}{9}=\frac{31}{9} t-\frac{31}{9}=-\frac{31}{9}$$

Připočítejte \frac{31}{9} k oběma stranám rovnice.

$$t=\frac{62}{9} t=0$$