Vyřešit 0=1/3*x^2-9

$$0 = \frac { 1 } { 3 } \cdot x ^ { 2 } - 9$$

Vyřešte pro: x

$$x=3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

$$x=-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\frac{1}{3}x^{2}-9=0$$

Přidat 9 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$\frac{1}{3}x^{2}=9$$

Vynásobte obě strany číslem 3, převrácenou hodnotou čísla \frac{1}{3}.

$$x^{2}=9\times 3$$

Vynásobením 9 a 3 získáte 27.

$$x^{2}=27$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\frac{1}{3}x^{2}-9=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte \frac{1}{3} za a, 0 za b a -9 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Vynásobte číslo -4 číslem \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Vynásobte číslo -\frac{4}{3} číslem -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Vynásobte číslo 2 číslem \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{2}{3}}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{2}{3}}, když ± je plus.

$$x=3\sqrt{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{2}{3}}, když ± je minus.

$$x=-3\sqrt{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$