Vyřešit -x-9=58/x+3

$$-x-9= \frac{ 58 }{ x+3 }$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-6-7i$$

$$x=-6+7i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě -3, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x+3.

$$-\left(x+3\right)x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+3 číslem x.

$$-\left(x^{2}+3x\right)+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}+3x, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$-x^{2}-3x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+3 číslem -9.

$$-x^{2}-3x-9x-27=58$$

Sloučením -3x a -9x získáte -12x.

$$-x^{2}-12x-27=58$$

Odečtěte 58 od obou stran.

$$-x^{2}-12x-27-58=0$$

Odečtěte 58 od -27 a dostanete -85.

$$-x^{2}-12x-85=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -1 za a, -12 za b a -85 za c.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Umocněte číslo -12 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-1\right)\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+4\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem -85.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-340}}{2\left(-1\right)}$$

Přidejte uživatele 144 do skupiny -340.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-196}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -196.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±14i}{2\left(-1\right)}$$

Opakem -12 je 12.

$$x=\frac{12±14i}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$x=\frac{12±14i}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{12±14i}{-2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 12 do skupiny 14i.

$$x=\frac{12+14i}{-2}$$

Vydělte číslo 12+14i číslem -2.

$$x=-6-7i$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{12±14i}{-2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 14i od čísla 12.

$$x=\frac{12-14i}{-2}$$

Vydělte číslo 12-14i číslem -2.

$$x=-6+7i$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-6-7i x=-6+7i$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě -3, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x+3.

$$-\left(x+3\right)x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+3 číslem x.

$$-\left(x^{2}+3x\right)+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}+3x, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$-x^{2}-3x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+3 číslem -9.

$$-x^{2}-3x-9x-27=58$$

Sloučením -3x a -9x získáte -12x.

$$-x^{2}-12x-27=58$$

Přidat 27 na obě strany.

$$-x^{2}-12x=58+27$$

Sečtením 58 a 27 získáte 85.

$$-x^{2}-12x=85$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{85}{-1}$$

Dělení číslem -1 ruší násobení číslem -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{85}{-1}$$

Vydělte číslo -12 číslem -1.

$$x^{2}+12x=\frac{85}{-1}$$

Vydělte číslo 85 číslem -1.

$$x^{2}+12x=-85$$

Koeficient (tj. 12) členu x vydělte číslem 2, abyste získali 6. K oběma stranám rovnice pak přičtěte druhou mocninu 6. V tomto kroku se z levé strany rovnice stane čtvercové číslo.

$$x^{2}+12x+6^{2}=-85+6^{2}$$

Umocněte číslo 6 na druhou.

$$x^{2}+12x+36=-85+36$$

Přidejte uživatele -85 do skupiny 36.

$$x^{2}+12x+36=-49$$

Rozložte rovnici x^{2}+12x+36. Když rovnice x^{2}+bx+c představuje čtvercové číslo, obecně se vždy dá rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=-49$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{-49}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+6=7i x+6=-7i$$

Odečtěte hodnotu 6 od obou stran rovnice.

$$x=-6+7i x=-6-7i$$