Vyřešit -9x+55=1/2(-2x+17+x)

$$-9x+55= \frac{ 1 }{ 2 } (-2x+17+x)$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{93}{17} = 5\frac{8}{17} \approx 5,470588235$$

Postup řešení lineární rovnice

Sloučením -2x a x získáte -x.

$$-9x+55=\frac{1}{2}\left(-x+17\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{2} číslem -x+17.

$$-9x+55=\frac{1}{2}\left(-1\right)x+\frac{1}{2}\times 17$$

Vynásobením \frac{1}{2} a -1 získáte -\frac{1}{2}.

$$-9x+55=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 17$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 17 získáte \frac{17}{2}.

$$-9x+55=-\frac{1}{2}x+\frac{17}{2}$$

Přidat \frac{1}{2}x na obě strany.

$$-9x+55+\frac{1}{2}x=\frac{17}{2}$$

Sloučením -9x a \frac{1}{2}x získáte -\frac{17}{2}x.

$$-\frac{17}{2}x+55=\frac{17}{2}$$

Odečtěte 55 od obou stran.

$$-\frac{17}{2}x=\frac{17}{2}-55$$

Umožňuje převést 55 na zlomek \frac{110}{2}.

$$-\frac{17}{2}x=\frac{17}{2}-\frac{110}{2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{17}{2} a \frac{110}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{17}{2}x=\frac{17-110}{2}$$

Odečtěte 110 od 17 a dostanete -93.

$$-\frac{17}{2}x=-\frac{93}{2}$$

Vynásobte obě strany číslem -\frac{2}{17}, převrácenou hodnotou čísla -\frac{17}{2}.

$$x=-\frac{93}{2}\left(-\frac{2}{17}\right)$$

Vynásobte zlomek -\frac{93}{2} zlomkem -\frac{2}{17} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{-93\left(-2\right)}{2\times 17}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{-93\left(-2\right)}{2\times 17}.

$$x=\frac{186}{34}$$

Vykraťte zlomek \frac{186}{34} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=\frac{93}{17}$$