Vyřešit -793x+9left(x-15right)+4left(x-4right)x/x=0

$$-793x+9 \left( x-15 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{151}{780}\approx -0,193589744$$

Postup použití rozkladu

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 9 číslem x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 9x-135 číslem x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Sloučením -793x^{2} a 9x^{2} získáte -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4x-16 číslem x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Sloučením -784x^{2} a 4x^{2} získáte -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Sloučením -135x a -16x získáte -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(-780x-151\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a -780x-151=0.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

Proměnná x se nemůže rovnat 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 9 číslem x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 9x-135 číslem x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Sloučením -793x^{2} a 9x^{2} získáte -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4x-16 číslem x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Sloučením -784x^{2} a 4x^{2} získáte -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Sloučením -135x a -16x získáte -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -780 za a, -151 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±\sqrt{\left(-151\right)^{2}}}{2\left(-780\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-151\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±151}{2\left(-780\right)}$$

Opakem -151 je 151.

$$x=\frac{151±151}{2\left(-780\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -780.

$$x=\frac{151±151}{-1560}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{151±151}{-1560}, když ± je plus. Přidejte uživatele 151 do skupiny 151.

$$x=\frac{302}{-1560}$$

Vykraťte zlomek \frac{302}{-1560} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{151±151}{-1560}, když ± je minus. Odečtěte číslo 151 od čísla 151.

$$x=\frac{0}{-1560}$$

Vydělte číslo 0 číslem -1560.

$$x=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-\frac{151}{780} x=0$$

Proměnná x se nemůže rovnat 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 9 číslem x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 9x-135 číslem x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Sloučením -793x^{2} a 9x^{2} získáte -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4x-16 číslem x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Sloučením -784x^{2} a 4x^{2} získáte -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Sloučením -135x a -16x získáte -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou -780.

$$\frac{-780x^{2}-151x}{-780}=\frac{0}{-780}$$

Dělení číslem -780 ruší násobení číslem -780.

$$x^{2}+\left(-\frac{151}{-780}\right)x=\frac{0}{-780}$$

Vydělte číslo -151 číslem -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=\frac{0}{-780}$$

Vydělte číslo 0 číslem -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=0$$

Vydělte \frac{151}{780}, koeficient x termínu 2 k získání \frac{151}{1560}. Potom přidejte čtvereček \frac{151}{1560} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}=\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek \frac{151}{1560} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}=\frac{22801}{2433600}$$

Činitel x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}=\frac{22801}{2433600}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22801}{2433600}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+\frac{151}{1560}=\frac{151}{1560} x+\frac{151}{1560}=-\frac{151}{1560}$$

Odečtěte hodnotu \frac{151}{1560} od obou stran rovnice.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

Proměnná x se nemůže rovnat 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$