Vyřešit -7i^8x-4i+y=-5i^19y-4x

$$-7 { i }^{ 8 } x-4i+y = -5 { i }^{ 19 } y-4x$$

Vyřešte pro: x

$$x=\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}i\right)y-\frac{4}{3}i$$

Postup řešení lineární rovnice

Výpočtem i na 8 získáte 1.

$$-7x-4i+y=-5i^{19}y-4x$$

Výpočtem i na 19 získáte -i.

$$-7x-4i+y=-5\left(-i\right)y-4x$$

Vynásobením -5 a -i získáte 5i.

$$-7x-4i+y=5iy-4x$$

Přidat 4x na obě strany.

$$-7x-4i+y+4x=5iy$$

Sloučením -7x a 4x získáte -3x.

$$-3x-4i+y=5iy$$

Přidat 4i na obě strany.

$$-3x+y=5iy+4i$$

Odečtěte y od obou stran.

$$-3x=5iy+4i-y$$

Sloučením 5iy a -y získáte \left(-1+5i\right)y.

$$-3x=\left(-1+5i\right)y+4i$$

Vydělte obě strany hodnotou -3.

$$\frac{-3x}{-3}=\frac{\left(-1+5i\right)y+4i}{-3}$$

Dělení číslem -3 ruší násobení číslem -3.

$$x=\frac{\left(-1+5i\right)y+4i}{-3}$$

Vydělte číslo \left(-1+5i\right)y+4i číslem -3.

$$x=\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}i\right)y-\frac{4}{3}i$$

Vyřešte pro: y

$$y=\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{26}i\right)x+\left(-\frac{10}{13}+\frac{2}{13}i\right)$$

Postup řešení lineární rovnice

Výpočtem i na 8 získáte 1.

$$-7x-4i+y=-5i^{19}y-4x$$

Výpočtem i na 19 získáte -i.

$$-7x-4i+y=-5\left(-i\right)y-4x$$

Vynásobením -5 a -i získáte 5i.

$$-7x-4i+y=5iy-4x$$

Odečtěte 5iy od obou stran.

$$-7x-4i+y-5iy=-4x$$

Sloučením y a -5iy získáte \left(1-5i\right)y.

$$-7x-4i+\left(1-5i\right)y=-4x$$

Přidat 7x na obě strany.

$$-4i+\left(1-5i\right)y=-4x+7x$$

Sloučením -4x a 7x získáte 3x.

$$-4i+\left(1-5i\right)y=3x$$

Přidat 4i na obě strany.

$$\left(1-5i\right)y=3x+4i$$

Vydělte obě strany hodnotou 1-5i.

$$\frac{\left(1-5i\right)y}{1-5i}=\frac{3x+4i}{1-5i}$$

Dělení číslem 1-5i ruší násobení číslem 1-5i.

$$y=\frac{3x+4i}{1-5i}$$

Vydělte číslo 3x+4i číslem 1-5i.

$$y=\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{26}i\right)x+\left(-\frac{10}{13}+\frac{2}{13}i\right)$$