Vyřešit -675x^2+x^4/2+3x^3+675x

$$-675 { x }^{ 2 } + \frac{ { x }^{ 4 } }{ 2 } +3 { x }^{ 3 } +675x$$

Vyhodnotit

$$\frac{x\left(x^{3}+6x^{2}-1350x+1350\right)}{2}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo -675x^{2}+3x^{3}+675x číslem \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)}{2}+\frac{x^{4}}{2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)}{2} a \frac{x^{4}}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)+x^{4}}{2}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)+x^{4}.

$$\frac{-1350x^{2}+6x^{3}+1350x+x^{4}}{2}$$

Rozložit

$$\frac{x\left(x^{3}+6x^{2}-1350x+1350\right)}{2}$$

Postup řešení

Vytkněte \frac{1}{2} před závorku.

$$\frac{-1350x^{2}+x^{4}+6x^{3}+1350x}{2}$$

Zvažte -1350x^{2}+x^{4}+6x^{3}+1350x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(-1350x+x^{3}+6x^{2}+1350\right)$$

Přepište celý rozložený výraz. Polynom -1350x+x^{3}+6x^{2}+1350 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$\frac{x\left(-1350x+x^{3}+6x^{2}+1350\right)}{2}$$