Vyřešit -4-2x^2=-2

$$-4-2 { x }^{ 2 } =-2$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 4 na obě strany.

$$-2x^{2}=-2+4$$

Sečtením -2 a 4 získáte 2.

$$-2x^{2}=2$$

Vydělte obě strany hodnotou -2.

$$x^{2}=\frac{2}{-2}$$

Vydělte číslo 2 číslem -2 a dostanete -1.

$$x^{2}=-1$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=i x=-i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Přidat 2 na obě strany.

$$-4-2x^{2}+2=0$$

Sečtením -4 a 2 získáte -2.

$$-2-2x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-2=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -2 za a, 0 za b a -2 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 8 číslem -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2\left(-2\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -16.

$$x=\frac{0±4i}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -2.

$$x=\frac{0±4i}{-4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4i}{-4}, když ± je plus.

$$x=-i$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4i}{-4}, když ± je minus.

$$x=i$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-i x=i$$