Vyřešit -4(-{left(sqrt{(xdiv2)-3}right)}^2-3

$$-4(- { \left( \sqrt{ (x \div 2)-3 } \right) }^{ 2 } -3$$

Vyhodnotit

$$2x$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 3 číslem \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x}{2} a \frac{3\times 2}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Proveďte násobení ve výrazu x-3\times 2.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Výpočtem \sqrt{\frac{x-6}{2}} na 2 získáte \frac{x-6}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right)$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 3 číslem \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right)$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{x-6}{2} a \frac{3\times 2}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2}$$

Proveďte násobení ve výrazu -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$-4\times \frac{-x+6-6}{2}$$

Slučte stejné členy ve výrazu -x+6-6.

$$-4\times \frac{-x}{2}$$

Vykraťte 2, tj. největším společným dělitelem pro 4 a 2.

$$-2\left(-1\right)x$$

Vynásobením -2 a -1 získáte 2.

$$2x$$

Derivovat vzhledem k x

$$2$$

Postup použití definice derivace

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 3 číslem \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x}{2} a \frac{3\times 2}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu x-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Výpočtem \sqrt{\frac{x-6}{2}} na 2 získáte \frac{x-6}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right))$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 3 číslem \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right))$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{x-6}{2} a \frac{3\times 2}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2})$$

Proveďte násobení ve výrazu -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x+6-6}{2})$$

Slučte stejné členy ve výrazu -x+6-6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x}{2})$$

Vykraťte 2, tj. největším společným dělitelem pro 4 a 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\left(-1\right)x)$$

Vynásobením -2 a -1 získáte 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x)$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$2x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$2$$