Vyřešit -3x^2-2x+4

$$-3 { x }^{ 2 } -2x+4$$

Rozložit

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{3}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-2x+4=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Umocněte číslo -2 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Vynásobte číslo 12 číslem 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\left(-3\right)}$$

Přidejte uživatele 4 do skupiny 48.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\left(-3\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 52.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-3\right)}$$

Opakem -2 je 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\left(-3\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -3.

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{-6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{2±2\sqrt{13}}{-6}, když ± je plus. Přidejte uživatele 2 do skupiny 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+2}{-6}$$

Vydělte číslo 2+2\sqrt{13} číslem -6.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{2±2\sqrt{13}}{-6}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{13} od čísla 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{13}}{-6}$$

Vydělte číslo 2-2\sqrt{13} číslem -6.

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{3}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-1-\sqrt{13}}{3} za x_{1} a \frac{-1+\sqrt{13}}{3} za x_{2}.

$$-3x^{2}-2x+4=-3\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{3}\right)$$

Vyhodnotit

$$4-2x-3x^{2}$$