Vyřešit -3x^2+48=0

$$-3 { x }^{ 2 } +48=0$$

Vyřešte pro: x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 48 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-3x^{2}=-48$$

Vydělte obě strany hodnotou -3.

$$x^{2}=\frac{-48}{-3}$$

Vydělte číslo -48 číslem -3 a dostanete 16.

$$x^{2}=16$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=4 x=-4$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+48=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -3 za a, 0 za b a 48 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 48}}{2\left(-3\right)}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 48}}{2\left(-3\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 48}}{2\left(-3\right)}$$

Vynásobte číslo 12 číslem 48.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\left(-3\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 576.

$$x=\frac{0±24}{2\left(-3\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -3.

$$x=\frac{0±24}{-6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±24}{-6}, když ± je plus. Vydělte číslo 24 číslem -6.

$$x=-4$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±24}{-6}, když ± je minus. Vydělte číslo -24 číslem -6.

$$x=4$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-4 x=4$$