Vyřešit -31/5x+71/10=42/9

$$-3 \frac{ 1 }{ 5 } x+7 \frac{ 1 }{ 10 } = 4 \frac{ 2 }{ 9 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{259}{288}\approx 0,899305556$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 90, nejmenším společným násobkem čísel 5,10,9.

$$90\left(-\frac{3\times 5+1}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Vynásobením 3 a 5 získáte 15.

$$90\left(-\frac{15+1}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Sečtením 15 a 1 získáte 16.

$$90\left(-\frac{16}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Vyjádřete 90\left(-\frac{16}{5}\right) jako jeden zlomek.

$$\frac{90\left(-16\right)}{5}x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Vynásobením 90 a -16 získáte -1440.

$$\frac{-1440}{5}x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Vydělte číslo -1440 číslem 5 a dostanete -288.

$$-288x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Vynásobením 7 a 10 získáte 70.

$$-288x+9\left(70+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Sečtením 70 a 1 získáte 71.

$$-288x+9\times 71=10\left(4\times 9+2\right)$$

Vynásobením 9 a 71 získáte 639.

$$-288x+639=10\left(4\times 9+2\right)$$

Vynásobením 4 a 9 získáte 36.

$$-288x+639=10\left(36+2\right)$$

Sečtením 36 a 2 získáte 38.

$$-288x+639=10\times 38$$

Vynásobením 10 a 38 získáte 380.

$$-288x+639=380$$

Odečtěte 639 od obou stran.

$$-288x=380-639$$

Odečtěte 639 od 380 a dostanete -259.

$$-288x=-259$$

Vydělte obě strany hodnotou -288.

$$x=\frac{-259}{-288}$$

Zlomek \frac{-259}{-288} se dá zjednodušit na \frac{259}{288} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x=\frac{259}{288}$$