Vyřešit -2(-3+5(-3+3/4))-5(4/3-2(5*1/2)

$$-2(-3+5(-3+ \frac{ 3 }{ 4 } ))-5( \frac{ 4 }{ 3 } -2(5 \times \frac{ 1 }{ 2 } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{281}{6}\approx 46,833333333$$

Postup řešení

Umožňuje převést -3 na zlomek -\frac{12}{4}.

$$-2\left(-3+5\left(-\frac{12}{4}+\frac{3}{4}\right)\right)-5\left(\frac{4}{3}-2\times 5\times \frac{1}{2}\right)$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{12}{4} a \frac{3}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$-2\left(-3+5\times \frac{-12+3}{4}\right)-5\left(\frac{4}{3}-2\times 5\times \frac{1}{2}\right)$$

Sečtením -12 a 3 získáte -9.

$$-2\left(-3+5\left(-\frac{9}{4}\right)\right)-5\left(\frac{4}{3}-2\times 5\times \frac{1}{2}\right)$$

Vyjádřete 5\left(-\frac{9}{4}\right) jako jeden zlomek.

$$-2\left(-3+\frac{5\left(-9\right)}{4}\right)-5\left(\frac{4}{3}-2\times 5\times \frac{1}{2}\right)$$

Vynásobením 5 a -9 získáte -45.

$$-2\left(-3+\frac{-45}{4}\right)-5\left(\frac{4}{3}-2\times 5\times \frac{1}{2}\right)$$

Zlomek \frac{-45}{4} může být přepsán jako -\frac{45}{4} extrahováním záporného znaménka.

$$-2\left(-3-\frac{45}{4}\right)-5\left(\frac{4}{3}-2\times 5\times \frac{1}{2}\right)$$

Umožňuje převést -3 na zlomek -\frac{12}{4}.

$$-2\left(-\frac{12}{4}-\frac{45}{4}\right)-5\left(\frac{4}{3}-2\times 5\times \frac{1}{2}\right)$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{12}{4} a \frac{45}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-2\times \frac{-12-45}{4}-5\left(\frac{4}{3}-2\times 5\times \frac{1}{2}\right)$$

Odečtěte 45 od -12 a dostanete -57.

$$-2\left(-\frac{57}{4}\right)-5\left(\frac{4}{3}-2\times 5\times \frac{1}{2}\right)$$

Vyjádřete -2\left(-\frac{57}{4}\right) jako jeden zlomek.

$$\frac{-2\left(-57\right)}{4}-5\left(\frac{4}{3}-2\times 5\times \frac{1}{2}\right)$$

Vynásobením -2 a -57 získáte 114.

$$\frac{114}{4}-5\left(\frac{4}{3}-2\times 5\times \frac{1}{2}\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{114}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{57}{2}-5\left(\frac{4}{3}-2\times 5\times \frac{1}{2}\right)$$

Vynásobením 2 a 5 získáte 10.

$$\frac{57}{2}-5\left(\frac{4}{3}-10\times \frac{1}{2}\right)$$

Vynásobením 10 a \frac{1}{2} získáte \frac{10}{2}.

$$\frac{57}{2}-5\left(\frac{4}{3}-\frac{10}{2}\right)$$

Vydělte číslo 10 číslem 2 a dostanete 5.

$$\frac{57}{2}-5\left(\frac{4}{3}-5\right)$$

Umožňuje převést 5 na zlomek \frac{15}{3}.

$$\frac{57}{2}-5\left(\frac{4}{3}-\frac{15}{3}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4}{3} a \frac{15}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{57}{2}-5\times \frac{4-15}{3}$$

Odečtěte 15 od 4 a dostanete -11.

$$\frac{57}{2}-5\left(-\frac{11}{3}\right)$$

Vyjádřete 5\left(-\frac{11}{3}\right) jako jeden zlomek.

$$\frac{57}{2}-\frac{5\left(-11\right)}{3}$$

Vynásobením 5 a -11 získáte -55.

$$\frac{57}{2}-\frac{-55}{3}$$

Zlomek \frac{-55}{3} může být přepsán jako -\frac{55}{3} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{57}{2}-\left(-\frac{55}{3}\right)$$

Opakem -\frac{55}{3} je \frac{55}{3}.

$$\frac{57}{2}+\frac{55}{3}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 3 je 6. Převeďte \frac{57}{2} a \frac{55}{3} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$\frac{171}{6}+\frac{110}{6}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{171}{6} a \frac{110}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{171+110}{6}$$

Sečtením 171 a 110 získáte 281.

$$\frac{281}{6}$$

Rozložit

$$\frac{281}{2 \cdot 3} = 46\frac{5}{6} = 46,833333333333336$$