Vyřešit -2x^2-5x+1

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

Rozložit

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Umocněte číslo -5 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

Přidejte uživatele 25 do skupiny 8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Opakem -5 je 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}, když ± je plus. Přidejte uživatele 5 do skupiny \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

Vydělte číslo 5+\sqrt{33} číslem -4.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{33} od čísla 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

Vydělte číslo 5-\sqrt{33} číslem -4.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-5-\sqrt{33}}{4} za x_{1} a \frac{-5+\sqrt{33}}{4} za x_{2}.

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Vyhodnotit

$$1-5x-2x^{2}$$