Vyřešit -2x^2=1

$$-2 { x }^{ 2 } =1$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vydělte obě strany hodnotou -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vydělte obě strany hodnotou -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Přidat \frac{1}{2} na obě strany.

$$x^{2}+\frac{1}{2}=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a \frac{1}{2} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$