Vyřešit -12x^2-2052x+1454544

$$-12 { x }^{ 2 } -2052x+1454544$$

Rozložit

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{\left(-2052\right)^{2}-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Umocněte číslo -2052 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -12.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+48\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Vynásobte číslo 48 číslem 1454544.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+69818112}}{2\left(-12\right)}$$

Přidejte uživatele 4210704 do skupiny 69818112.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{74028816}}{2\left(-12\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 74028816.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±8604}{2\left(-12\right)}$$

Opakem -2052 je 2052.

$$x=\frac{2052±8604}{2\left(-12\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -12.

$$x=\frac{2052±8604}{-24}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{2052±8604}{-24}, když ± je plus. Přidejte uživatele 2052 do skupiny 8604.

$$x=\frac{10656}{-24}$$

Vydělte číslo 10656 číslem -24.

$$x=-444$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{2052±8604}{-24}, když ± je minus. Odečtěte číslo 8604 od čísla 2052.

$$x=-\frac{6552}{-24}$$

Vydělte číslo -6552 číslem -24.

$$x=273$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -444 za x_{1} a 273 za x_{2}.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x-\left(-444\right)\right)\left(x-273\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x+444\right)\left(x-273\right)$$

Vyhodnotit

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$