Vyřešit -1-2x^2=-2

$$-1-2 { x }^{ 2 } =-2$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 1 na obě strany.

$$-2x^{2}=-2+1$$

Sečtením -2 a 1 získáte -1.

$$-2x^{2}=-1$$

Vydělte obě strany hodnotou -2.

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

Zlomek \frac{-1}{-2} se dá zjednodušit na \frac{1}{2} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Přidat 2 na obě strany.

$$-1-2x^{2}+2=0$$

Sečtením -1 a 2 získáte 1.

$$1-2x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+1=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -2 za a, 0 za b a 1 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}, když ± je plus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}, když ± je minus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$