Vyřešit -0125x^3+15x^2-x-12

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

Vyhodnotit

$$15x^{2}-x-12$$

Postup řešení

Vynásobením 0 a 125 získáte 0.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$0+15x^{2}-x-12$$

Odečtěte 12 od 0 a dostanete -12.

$$-12+15x^{2}-x$$

Rozložit

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením 0 a 125 získáte 0.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

Odečtěte 12 od 0 a dostanete -12.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-x-12=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 15.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Vynásobte číslo -60 číslem -12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

Přidejte uživatele 1 do skupiny 720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Opakem -1 je 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 15.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}, když ± je plus. Přidejte uživatele 1 do skupiny \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{721} od čísla 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{1+\sqrt{721}}{30} za x_{1} a \frac{1-\sqrt{721}}{30} za x_{2}.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$