Vyřešit -y*(-y^3)

$$- y \times ( - y ^ { 3 } )$$

Vyhodnotit

$$y^{4}$$

Postup řešení

Vynásobením -1 a -1 získáte 1.

$$yy^{3}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 3 získáte 4.

$$y^{4}$$

Derivovat vzhledem k y

$$4y^{3}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$-y^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-y^{3})-y^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-y^{1})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-y^{1}\times 3\left(-1\right)y^{3-1}-y^{3}\left(-1\right)y^{1-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$-y^{1}\left(-3\right)y^{2}-y^{3}\left(-1\right)y^{0}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$-3\left(-1\right)y^{1+2}-\left(-y^{3}\right)$$

Proveďte zjednodušení.

$$3y^{3}+y^{3}$$