Vyřešit -x-x^2-3x+4-4=0

$$- x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Odečtěte 4 od 4 a dostanete 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Sloučením -x a -3x získáte -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(-4-x\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a -4-x=0.

$$x=0 x=-4$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 4 od 4 a dostanete 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Sloučením -x a -3x získáte -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$-x^{2}-4x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -1 za a, -4 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

Opakem -4 je 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{4±4}{-2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 4 do skupiny 4.

$$x=\frac{8}{-2}$$

Vydělte číslo 8 číslem -2.

$$x=-4$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{4±4}{-2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 4 od čísla 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Vydělte číslo 0 číslem -2.

$$x=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-4 x=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Odečtěte 4 od 4 a dostanete 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Sloučením -x a -3x získáte -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-4x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dělení číslem -1 ruší násobení číslem -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Vydělte číslo -4 číslem -1.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

Vydělte číslo 0 číslem -1.

$$x^{2}+4x=0$$

Vydělte 4, koeficient x termínu 2 k získání 2. Potom přidejte čtvereček 2 na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Umocněte číslo 2 na druhou.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Činitel x^{2}+4x+4. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Odečtěte hodnotu 2 od obou stran rovnice.

$$x=0 x=-4$$