Vyřešit -x(-5^3)(5*5^2)+(3*5)-1

$$- x ( - 5 ^ { 3 } ) ( 5 \cdot 5 ^ { 2 } ) + ( 3 \cdot 5 ) - 1$$

Vyhodnotit

$$15625x+14$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 2 získáte 3.

$$\left(-x\right)\left(-5^{3}\right)\times 5^{3}+3\times 5-1$$

Výpočtem 5 na 3 získáte 125.

$$\left(-x\right)\left(-125\right)\times 5^{3}+3\times 5-1$$

Výpočtem 5 na 3 získáte 125.

$$\left(-x\right)\left(-125\right)\times 125+3\times 5-1$$

Vynásobením -125 a 125 získáte -15625.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+3\times 5-1$$

Vynásobením 3 a 5 získáte 15.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+15-1$$

Odečtěte 1 od 15 a dostanete 14.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+14$$

Vynásobením -1 a -15625 získáte 15625.

$$15625x+14$$

Derivovat vzhledem k x

$$15625$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 2 získáte 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-5^{3}\right)\times 5^{3}+3\times 5-1)$$

Výpočtem 5 na 3 získáte 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-125\right)\times 5^{3}+3\times 5-1)$$

Výpočtem 5 na 3 získáte 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-125\right)\times 125+3\times 5-1)$$

Vynásobením -125 a 125 získáte -15625.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+3\times 5-1)$$

Vynásobením 3 a 5 získáte 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+15-1)$$

Odečtěte 1 od 15 a dostanete 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+14)$$

Vynásobením -1 a -15625 získáte 15625.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15625x+14)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$15625x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$15625x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$15625\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$15625$$