Vyřešit -x^2-7x+5

$$- x ^ { 2 } - 7 x + 5$$

Rozložit

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-7x+5=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Umocněte číslo -7 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem 5.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+20}}{2\left(-1\right)}$$

Přidejte uživatele 49 do skupiny 20.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Opakem -7 je 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 7 do skupiny \sqrt{69}.

$$x=\frac{\sqrt{69}+7}{-2}$$

Vydělte číslo 7+\sqrt{69} číslem -2.

$$x=\frac{-\sqrt{69}-7}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{69} od čísla 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{69}}{-2}$$

Vydělte číslo 7-\sqrt{69} číslem -2.

$$x=\frac{\sqrt{69}-7}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-7-\sqrt{69}}{2} za x_{1} a \frac{-7+\sqrt{69}}{2} za x_{2}.

$$-x^{2}-7x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$5-7x-x^{2}$$