Vyřešit -x^2-6x+8

$$- x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Rozložit

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-6x+8=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Umocněte číslo -6 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

Přidejte uživatele 36 do skupiny 32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 68.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Opakem -6 je 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 6 do skupiny 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

Vydělte číslo 6+2\sqrt{17} číslem -2.

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{17} od čísla 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

Vydělte číslo 6-2\sqrt{17} číslem -2.

$$x=\sqrt{17}-3$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -\left(3+\sqrt{17}\right) za x_{1} a -3+\sqrt{17} za x_{2}.

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$8-6x-x^{2}$$