Vyřešit -x^2-32x+324

$$- x ^ { 2 } - 32 x + 324$$

Rozložit

$$-\left(x-\left(-2\sqrt{145}-16\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{145}-16\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-32x+324=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

Umocněte číslo -32 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\left(-1\right)\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024+4\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem 324.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024+1296}}{2\left(-1\right)}$$

Přidejte uživatele 1024 do skupiny 1296.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{2320}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2320.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±4\sqrt{145}}{2\left(-1\right)}$$

Opakem -32 je 32.

$$x=\frac{32±4\sqrt{145}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$x=\frac{32±4\sqrt{145}}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{32±4\sqrt{145}}{-2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 32 do skupiny 4\sqrt{145}.

$$x=\frac{4\sqrt{145}+32}{-2}$$

Vydělte číslo 32+4\sqrt{145} číslem -2.

$$x=-2\sqrt{145}-16$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{32±4\sqrt{145}}{-2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 4\sqrt{145} od čísla 32.

$$x=\frac{32-4\sqrt{145}}{-2}$$

Vydělte číslo 32-4\sqrt{145} číslem -2.

$$x=2\sqrt{145}-16$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -16-2\sqrt{145} za x_{1} a -16+2\sqrt{145} za x_{2}.

$$-x^{2}-32x+324=-\left(x-\left(-2\sqrt{145}-16\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{145}-16\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$324-32x-x^{2}$$