Vyřešit -x^2-2x+4

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 4$$

Rozložit

$$-\left(x-\left(-\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-2x+4=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Umocněte číslo -2 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\left(-1\right)}$$

Přidejte uživatele 4 do skupiny 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 20.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Opakem -2 je 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 2 do skupiny 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{-2}$$

Vydělte číslo 2+2\sqrt{5} číslem -2.

$$x=-\left(\sqrt{5}+1\right)$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{5} od čísla 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{-2}$$

Vydělte číslo 2-2\sqrt{5} číslem -2.

$$x=\sqrt{5}-1$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -\left(1+\sqrt{5}\right) za x_{1} a -1+\sqrt{5} za x_{2}.

$$-x^{2}-2x+4=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$4-2x-x^{2}$$