Vyřešit -x^2=-x

$$- x ^ { 2 } = - x$$

Vyřešte pro: x

$$x=1$$

$$x=0$$

Postup použití kvadratické rovnice

Přidat x na obě strany.

$$-x^{2}+x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -1 za a, 1 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$x=\frac{-1±1}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-1±1}{-2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -1 do skupiny 1.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Vydělte číslo 0 číslem -2.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-1±1}{-2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 1 od čísla -1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Vydělte číslo -2 číslem -2.

$$x=1$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=0 x=1$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Přidat x na obě strany.

$$-x^{2}+x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$\frac{-x^{2}+x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dělení číslem -1 ruší násobení číslem -1.

$$x^{2}+\frac{1}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Vydělte číslo 1 číslem -1.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-1}$$

Vydělte číslo 0 číslem -1.

$$x^{2}-x=0$$

Vydělte -1, koeficient x termínu 2 k získání -\frac{1}{2}. Potom přidejte čtvereček -\frac{1}{2} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek -\frac{1}{2} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Činitel x^{2}-x+\frac{1}{4}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Připočítejte \frac{1}{2} k oběma stranám rovnice.

$$x=1 x=0$$