Vyřešit -x^2+81=0

$$- x ^ { 2 } + 81 = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 81 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-x^{2}=-81$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$x^{2}=\frac{-81}{-1}$$

Zlomek \frac{-81}{-1} se dá zjednodušit na 81 odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x^{2}=81$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=9 x=-9$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+81=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -1 za a, 0 za b a 81 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem 81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 324.

$$x=\frac{0±18}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$x=\frac{0±18}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±18}{-2}, když ± je plus. Vydělte číslo 18 číslem -2.

$$x=-9$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±18}{-2}, když ± je minus. Vydělte číslo -18 číslem -2.

$$x=9$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-9 x=9$$