Vyřešit -x^2+8x-13

$$- x ^ { 2 } + 8 x - 13$$

Rozložit

$$-\left(x-\left(4-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+4\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+8x-13=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Umocněte číslo 8 na druhou.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+4\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem -13.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-52}}{2\left(-1\right)}$$

Přidejte uživatele 64 do skupiny -52.

$$x=\frac{-8±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 12.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{3}}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-8±2\sqrt{3}}{-2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -8 do skupiny 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-8}{-2}$$

Vydělte číslo -8+2\sqrt{3} číslem -2.

$$x=4-\sqrt{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-8±2\sqrt{3}}{-2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{3} od čísla -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-8}{-2}$$

Vydělte číslo -8-2\sqrt{3} číslem -2.

$$x=\sqrt{3}+4$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 4-\sqrt{3} za x_{1} a 4+\sqrt{3} za x_{2}.

$$-x^{2}+8x-13=-\left(x-\left(4-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+4\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$-x^{2}+8x-13$$