Vyřešit -x^2+8x+47-x-91+x^2=

$$- x ^ { 2 } + 8 x + 47 - x - 91 + x ^ { 2 } =$$

Vyhodnotit

$$7x-44$$

Postup řešení

Sloučením 8x a -x získáte 7x.

$$-x^{2}+7x+47-91+x^{2}$$

Odečtěte 91 od 47 a dostanete -44.

$$-x^{2}+7x-44+x^{2}$$

Sloučením -x^{2} a x^{2} získáte 0.

$$7x-44$$

Derivovat vzhledem k x

$$7$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Sloučením 8x a -x získáte 7x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+7x+47-91+x^{2})$$

Odečtěte 91 od 47 a dostanete -44.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+7x-44+x^{2})$$

Sloučením -x^{2} a x^{2} získáte 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x-44)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$7x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$7x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$7\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$7$$