Vyřešit -x^2+20=0

$$- x ^ { 2 } + 20 = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 20 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-x^{2}=-20$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$x^{2}=\frac{-20}{-1}$$

Zlomek \frac{-20}{-1} se dá zjednodušit na 20 odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x^{2}=20$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+20=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -1 za a, 0 za b a 20 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2}, když ± je plus.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2}, když ± je minus.

$$x=2\sqrt{5}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-2\sqrt{5} x=2\sqrt{5}$$