Vyřešit -kv+mg=mdv/dt

$$- k v + m g = m \frac { d v } { d t }$$

Vyřešte pro: g

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{kv}{m}\text{, }&m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&\left(k=0\text{ or }v=0\right)\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte \left(-k\right)v od obou stran.

$$mg=m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(v)-\left(-k\right)v$$

Vynásobením -1 a -1 získáte 1.

$$mg=m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(v)+kv$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$mg=kv$$

Vydělte obě strany hodnotou m.

$$\frac{mg}{m}=\frac{kv}{m}$$

Dělení číslem m ruší násobení číslem m.

$$g=\frac{kv}{m}$$

Vyřešte pro: k

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{gm}{v}\text{, }&v\neq 0\\k\in \mathrm{R}\text{, }&\left(m=0\text{ or }g=0\right)\text{ and }v=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte mg od obou stran.

$$\left(-k\right)v=m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(v)-mg$$

Změňte pořadí členů.

$$-kv=m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(v)-gm$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-v\right)k=-gm$$

Vydělte obě strany hodnotou -v.

$$\frac{\left(-v\right)k}{-v}=-\frac{gm}{-v}$$

Dělení číslem -v ruší násobení číslem -v.

$$k=-\frac{gm}{-v}$$

Vydělte číslo -gm číslem -v.

$$k=\frac{gm}{v}$$