Vyřešit -a=sqrt{2a^2-3ab}

$$- a = \sqrt { 2 a ^ { 2 } - 3 a b }$$

Vyřešte pro: b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&a\leq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení rovnic s odmocninami

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\sqrt{2a^{2}-3ab}=-a$$

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}=a^{2}$$

Odečtěte hodnotu 2a^{2} od obou stran rovnice.

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}-2a^{2}=a^{2}-2a^{2}$$

Odečtením čísla 2a^{2} od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$\left(-3a\right)b=a^{2}-2a^{2}$$

Odečtěte číslo 2a^{2} od čísla a^{2}.

$$\left(-3a\right)b=-a^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou -3a.

$$\frac{\left(-3a\right)b}{-3a}=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

Dělení číslem -3a ruší násobení číslem -3a.

$$b=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

Vydělte číslo -a^{2} číslem -3a.

$$b=\frac{a}{3}$$

Vyřešte pro: a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&arg(b)\geq \pi \text{ or }b=0\end{matrix}\right,$$

Vyřešte pro: b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&arg(a)\geq \pi \text{ or }a=0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Vyřešte pro: a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&b\leq 0\end{matrix}\right,$$