Vyřešit -9x^2-12x-8x^2+7+15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

Vyhodnotit

$$7+3x-17x^{2}$$

Postup řešení

Sloučením -9x^{2} a -8x^{2} získáte -17x^{2}.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

Sloučením -12x a 15x získáte 3x.

$$-17x^{2}+3x+7$$

Rozložit

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Sloučením -9x^{2} a -8x^{2} získáte -17x^{2}.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

Sloučením -12x a 15x získáte 3x.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Umocněte číslo 3 na druhou.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Vynásobte číslo 68 číslem 7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

Přidejte uživatele 9 do skupiny 476.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}, když ± je plus. Přidejte uživatele -3 do skupiny \sqrt{485}.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

Vydělte číslo -3+\sqrt{485} číslem -34.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{485} od čísla -3.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

Vydělte číslo -3-\sqrt{485} číslem -34.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{3-\sqrt{485}}{34} za x_{1} a \frac{3+\sqrt{485}}{34} za x_{2}.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$