Vyřešit -9k^2+(6n+6)k-3n=0

$$- 9 k ^ { 2 } + ( 6 n + 6 ) k - 3 n = 0$$

Vyřešte pro: n

$$n=-\frac{k\left(2-3k\right)}{2k-1}$$

$$k\neq \frac{1}{2}$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6n+6 číslem k.

$$-9k^{2}+6nk+6k-3n=0$$

Přidat 9k^{2} na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$6nk+6k-3n=9k^{2}$$

Odečtěte 6k od obou stran.

$$6nk-3n=9k^{2}-6k$$

Slučte všechny členy obsahující n.

$$\left(6k-3\right)n=9k^{2}-6k$$

Vydělte obě strany hodnotou 6k-3.

$$\frac{\left(6k-3\right)n}{6k-3}=\frac{3k\left(3k-2\right)}{6k-3}$$

Dělení číslem 6k-3 ruší násobení číslem 6k-3.

$$n=\frac{3k\left(3k-2\right)}{6k-3}$$

Vydělte číslo 3k\left(-2+3k\right) číslem 6k-3.

$$n=\frac{k\left(3k-2\right)}{2k-1}$$

Vyřešte pro: k

$$k=\frac{-\sqrt{n^{2}-n+1}+n+1}{3}$$

$$k=\frac{\sqrt{n^{2}-n+1}+n+1}{3}$$