Vyřešit -8xy^2-40xyz-50xz^2=

$$- 8 x y ^ { 2 } - 40 x y z - 50 x z ^ { 2 } =$$

Rozložit

$$-2x\left(2y+5z\right)^{2}$$

Postup řešení

Vytkněte 2 před závorku.

$$2\left(-4xy^{2}-20xyz-25xz^{2}\right)$$

Zvažte -4xy^{2}-20xyz-25xz^{2}. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(-4y^{2}-20yz-25z^{2}\right)$$

Zvažte -4y^{2}-20yz-25z^{2}. Zvažte -4y^{2}-20yz-25z^{2} jako polynom nad proměnným y.

$$-4y^{2}-20zy-25z^{2}$$

Najděte jeden součinitel formuláře ky^{m}+n, kde ky^{m} rozdělí monomial s nejvyšším -4y^{2} příkonem a n rozdělí konstantní koeficient -25z^{2}. Jeden takový faktor je 2y+5z. Součinitele polynomu rozdělíte tímto faktorem.

$$\left(2y+5z\right)\left(-2y-5z\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$2x\left(2y+5z\right)\left(-2y-5z\right)$$

Vyhodnotit

$$-2x\left(2y+5z\right)^{2}$$