Vyřešit -8x_{1}+2x_{2}-5x_{3}+6x_{4}=1

$$- 8 x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } - 5 x _ { 3 } + 6 x _ { 4 } = 1$$

Vyřešte pro: x_1

$$x_{1}=\frac{x_{2}}{4}+\frac{3x_{4}}{4}-\frac{5x_{3}}{8}-\frac{1}{8}$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte 2x_{2} od obou stran.

$$-8x_{1}-5x_{3}+6x_{4}=1-2x_{2}$$

Přidat 5x_{3} na obě strany.

$$-8x_{1}+6x_{4}=1-2x_{2}+5x_{3}$$

Odečtěte 6x_{4} od obou stran.

$$-8x_{1}=1-2x_{2}+5x_{3}-6x_{4}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$-8x_{1}=1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou -8.

$$\frac{-8x_{1}}{-8}=\frac{1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}}{-8}$$

Dělení číslem -8 ruší násobení číslem -8.

$$x_{1}=\frac{1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}}{-8}$$

Vydělte číslo 1-2x_{2}+5x_{3}-6x_{4} číslem -8.

$$x_{1}=\frac{x_{2}}{4}+\frac{3x_{4}}{4}-\frac{5x_{3}}{8}-\frac{1}{8}$$

Vyřešte pro: x_2

$$x_{2}=\frac{5x_{3}}{2}+4x_{1}-3x_{4}+\frac{1}{2}$$

Postup řešení lineární rovnice

Přidat 8x_{1} na obě strany.

$$2x_{2}-5x_{3}+6x_{4}=1+8x_{1}$$

Přidat 5x_{3} na obě strany.

$$2x_{2}+6x_{4}=1+8x_{1}+5x_{3}$$

Odečtěte 6x_{4} od obou stran.

$$2x_{2}=1+8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$2x_{2}=8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$\frac{2x_{2}}{2}=\frac{8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1}{2}$$

Dělení číslem 2 ruší násobení číslem 2.

$$x_{2}=\frac{8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1}{2}$$

Vydělte číslo 1+8x_{1}+5x_{3}-6x_{4} číslem 2.

$$x_{2}=\frac{5x_{3}}{2}+4x_{1}-3x_{4}+\frac{1}{2}$$