Vyřešit -8x^3+2x^2+x

$$- 8 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } + x$$

Rozložit

$$-x\left(2x-1\right)\left(4x+1\right)$$

Postup řešení

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(-8x^{2}+2x+1\right)$$

Zvažte -8x^{2}+2x+1. Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako -8x^{2}+ax+bx+1. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=2 ab=-8=-8$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je záporný, mají hodnoty a a b opačné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je kladný, má kladné číslo vyšší absolutní hodnotu než záporné číslo. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají -8 produktu.

$$-1,8 -2,4$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

Řešením je dvojice se součtem 2.

$$a=4 b=-2$$

Zapište -8x^{2}+2x+1 jako: \left(-8x^{2}+4x\right)+\left(-2x+1\right).

$$\left(-8x^{2}+4x\right)+\left(-2x+1\right)$$

Koeficient -4x v prvním a -1 ve druhé skupině.

$$-4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

Vytkněte společný člen 2x-1 s využitím distributivnosti.

$$\left(2x-1\right)\left(-4x-1\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$x\left(2x-1\right)\left(-4x-1\right)$$

Vyhodnotit

$$x+2x^{2}-8x^{3}$$