Vyřešit -8x^2+3+9x^2-6-2x

$$- 8 x ^ { 2 } + 3 + 9 x ^ { 2 } - 6 - 2 x$$

Vyhodnotit

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Postup řešení

Sloučením -8x^{2} a 9x^{2} získáte x^{2}.

$$x^{2}+3-6-2x$$

Odečtěte 6 od 3 a dostanete -3.

$$x^{2}-3-2x$$

Rozložit

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Postup řešení

Vynásobte a slučte stejné členy.

$$x^{2}-2x-3$$

Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako x^{2}+ax+bx-3. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je záporný, mají hodnoty a a b opačné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je záporný, má záporné číslo vyšší absolutní hodnotu než kladné číslo. Jediná taková dvojice představuje systémové řešení.

$$a=-3 b=1$$

Zapište x^{2}-2x-3 jako: \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

Vytkněte x z výrazu x^{2}-3x.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

Vytkněte společný člen x-3 s využitím distributivnosti.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$