Vyřešit -5x^3+13x^2-6x

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

Rozložit

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

Postup řešení

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

Zvažte -5x^{2}+13x-6. Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako -5x^{2}+ax+bx-6. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je kladný, mají hodnoty a a b stejné znaménko. Vzhledem k tomu, že a+b je pozitivní, a a b jsou kladné. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají 30 produktu.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Řešením je dvojice se součtem 13.

$$a=10 b=3$$

Zapište -5x^{2}+13x-6 jako: \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

Koeficient 5x v prvním a -3 ve druhé skupině.

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

Vytkněte společný člen -x+2 s využitím distributivnosti.

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Vyhodnotit

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$