Vyřešit -5x^2+4x=035

$$- 5 x ^ { 2 } + 4 x = 035$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{4}{5}=0,8$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Vynásobením 0 a 35 získáte 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(-5x+4\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a -5x+4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením 0 a 35 získáte 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -5 za a, 4 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-5\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -5.

$$x=\frac{-4±4}{-10}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-4±4}{-10}, když ± je plus. Přidejte uživatele -4 do skupiny 4.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Vydělte číslo 0 číslem -10.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-4±4}{-10}, když ± je minus. Odečtěte číslo 4 od čísla -4.

$$x=-\frac{8}{-10}$$

Vykraťte zlomek \frac{-8}{-10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=\frac{4}{5}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Vynásobením 0 a 35 získáte 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou -5.

$$\frac{-5x^{2}+4x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

Dělení číslem -5 ruší násobení číslem -5.

$$x^{2}+\frac{4}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

Vydělte číslo 4 číslem -5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{0}{-5}$$

Vydělte číslo 0 číslem -5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=0$$

Vydělte -\frac{4}{5}, koeficient x termínu 2 k získání -\frac{2}{5}. Potom přidejte čtvereček -\frac{2}{5} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek -\frac{2}{5} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

Činitel x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x-\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

Připočítejte \frac{2}{5} k oběma stranám rovnice.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$