Vyřešit -55/6-92/3div173/4-31/2

$$- 5 \frac { 5 } { 6 } - 9 \frac { 2 } { 3 } \div 17 \frac { 3 } { 4 } - 3 \frac { 1 } { 2 }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{2104}{213}\approx -9,877934272$$

Postup řešení

Vynásobením 5 a 6 získáte 30.

$$-\frac{30+5}{6}-\frac{\frac{9\times 3+2}{3}}{\frac{17\times 4+3}{4}}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Sečtením 30 a 5 získáte 35.

$$-\frac{35}{6}-\frac{\frac{9\times 3+2}{3}}{\frac{17\times 4+3}{4}}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Vydělte číslo \frac{9\times 3+2}{3} zlomkem \frac{17\times 4+3}{4} tak, že číslo \frac{9\times 3+2}{3} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{17\times 4+3}{4}.

$$-\frac{35}{6}-\frac{\left(9\times 3+2\right)\times 4}{3\left(17\times 4+3\right)}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Vynásobením 9 a 3 získáte 27.

$$-\frac{35}{6}-\frac{\left(27+2\right)\times 4}{3\left(17\times 4+3\right)}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Sečtením 27 a 2 získáte 29.

$$-\frac{35}{6}-\frac{29\times 4}{3\left(17\times 4+3\right)}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Vynásobením 29 a 4 získáte 116.

$$-\frac{35}{6}-\frac{116}{3\left(17\times 4+3\right)}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Vynásobením 17 a 4 získáte 68.

$$-\frac{35}{6}-\frac{116}{3\left(68+3\right)}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Sečtením 68 a 3 získáte 71.

$$-\frac{35}{6}-\frac{116}{3\times 71}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Vynásobením 3 a 71 získáte 213.

$$-\frac{35}{6}-\frac{116}{213}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Nejmenší společný násobek čísel 6 a 213 je 426. Převeďte -\frac{35}{6} a \frac{116}{213} na zlomky se jmenovatelem 426.

$$-\frac{2485}{426}-\frac{232}{426}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{2485}{426} a \frac{232}{426} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-2485-232}{426}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Odečtěte 232 od -2485 a dostanete -2717.

$$-\frac{2717}{426}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$-\frac{2717}{426}-\frac{6+1}{2}$$

Sečtením 6 a 1 získáte 7.

$$-\frac{2717}{426}-\frac{7}{2}$$

Nejmenší společný násobek čísel 426 a 2 je 426. Převeďte -\frac{2717}{426} a \frac{7}{2} na zlomky se jmenovatelem 426.

$$-\frac{2717}{426}-\frac{1491}{426}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{2717}{426} a \frac{1491}{426} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-2717-1491}{426}$$

Odečtěte 1491 od -2717 a dostanete -4208.

$$\frac{-4208}{426}$$

Vykraťte zlomek \frac{-4208}{426} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$-\frac{2104}{213}$$

Rozložit

$$-\frac{2104}{213} = -9\frac{187}{213} = -9,87793427230047$$