Vyřešit -4x^2+133x-63

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

Rozložit

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Umocněte číslo 133 na druhou.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Vynásobte číslo 16 číslem -63.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

Přidejte uživatele 17689 do skupiny -1008.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}, když ± je plus. Přidejte uživatele -133 do skupiny \sqrt{16681}.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Vydělte číslo -133+\sqrt{16681} číslem -8.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{16681} od čísla -133.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Vydělte číslo -133-\sqrt{16681} číslem -8.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{133-\sqrt{16681}}{8} za x_{1} a \frac{133+\sqrt{16681}}{8} za x_{2}.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Vyhodnotit

$$-4x^{2}+133x-63$$