Vyřešit -4x+3/2<-5(-2x-1)-1/4

$$- 4 x + \frac { 3 } { 2 } < - 5 ( - 2 x - 1 ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Vyřešit pro: x

$$x>-\frac{13}{56}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -5 číslem -2x-1.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+5-\frac{1}{4}$$

Umožňuje převést 5 na zlomek \frac{20}{4}.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20}{4}-\frac{1}{4}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{20}{4} a \frac{1}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20-1}{4}$$

Odečtěte 1 od 20 a dostanete 19.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{19}{4}$$

Odečtěte 10x od obou stran.

$$-4x+\frac{3}{2}-10x<\frac{19}{4}$$

Sloučením -4x a -10x získáte -14x.

$$-14x+\frac{3}{2}<\frac{19}{4}$$

Odečtěte \frac{3}{2} od obou stran.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{3}{2}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 2 je 4. Převeďte \frac{19}{4} a \frac{3}{2} na zlomky se jmenovatelem 4.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{6}{4}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{19}{4} a \frac{6}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-14x<\frac{19-6}{4}$$

Odečtěte 6 od 19 a dostanete 13.

$$-14x<\frac{13}{4}$$

Vydělte obě strany hodnotou -14. Protože je -14 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x>\frac{\frac{13}{4}}{-14}$$

Vyjádřete \frac{\frac{13}{4}}{-14} jako jeden zlomek.

$$x>\frac{13}{4\left(-14\right)}$$

Vynásobením 4 a -14 získáte -56.

$$x>\frac{13}{-56}$$

Zlomek \frac{13}{-56} může být přepsán jako -\frac{13}{56} extrahováním záporného znaménka.

$$x>-\frac{13}{56}$$