Vyřešit -4(x-2)+3<4x-5-5x

$$- 4 ( x - 2 ) + 3 < 4 x - 5 - 5 x$$

Vyřešit pro: x

$$x>\frac{16}{3}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -4 číslem x-2.

$$-4x+8+3<4x-5-5x$$

Sečtením 8 a 3 získáte 11.

$$-4x+11<4x-5-5x$$

Sloučením 4x a -5x získáte -x.

$$-4x+11<-x-5$$

Přidat x na obě strany.

$$-4x+11+x<-5$$

Sloučením -4x a x získáte -3x.

$$-3x+11<-5$$

Odečtěte 11 od obou stran.

$$-3x<-5-11$$

Odečtěte 11 od -5 a dostanete -16.

$$-3x<-16$$

Vydělte obě strany hodnotou -3. Protože je -3 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x>\frac{-16}{-3}$$

Zlomek \frac{-16}{-3} se dá zjednodušit na \frac{16}{3} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x>\frac{16}{3}$$