Vyřešit -4(1-x)+x>-(5-2x)+5

$$- 4 ( 1 - x ) + x > - ( 5 - 2 x ) + 5$$

Vyřešit pro: x

$$x>\frac{4}{3}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -4 číslem 1-x.

$$-4+4x+x>-\left(5-2x\right)+5$$

Sloučením 4x a x získáte 5x.

$$-4+5x>-\left(5-2x\right)+5$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 5-2x, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$-4+5x>-5-\left(-2x\right)+5$$

Opakem -2x je 2x.

$$-4+5x>-5+2x+5$$

Sečtením -5 a 5 získáte 0.

$$-4+5x>2x$$

Odečtěte 2x od obou stran.

$$-4+5x-2x>0$$

Sloučením 5x a -2x získáte 3x.

$$-4+3x>0$$

Přidat 4 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$3x>4$$

Vydělte obě strany hodnotou 3. Protože je 3 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$x>\frac{4}{3}$$